キーワード
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授業の目標
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主に文科系学生を対象とする微分積分学の入門講義である．社会科学を含めた幅広いデータサイエンス分野において，微分積分学は重要な基礎科目である．
本講義では，具体的な関数について関数の極限と連続関数の概念を述べた後，1変数関数の微分法と積分法を述べる．様々な関数の微分と積分の計算法を学び，その応用として，具体的な１変数関数の極大・極小，図形の面積や回転体の体積を扱う．
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到達目標
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具体的な1変数関数の微積分に関する基本的な知識の習熟を目標とする．
微分積分学Iの履修のために必要な基礎知識と考え方を養い，計算力を身につける．
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授業計画
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１．関数と極限 : 関数（分数関数，無理関数，弧度法と３角関数, 逆関数と合成関数), 数列の極限, 関数の極限, 連続関数
２．微分法 : 微分係数と導関数, 積，商の導関数, 合成関数と逆関数の導関数, ３角関数，指数関数，対数関数の導関数, 高次導関数, 応用（接線と法線，関数の増減，速度と加速度）
３．積分法 : 不定積分と定積分, 置換積分，部分積分, 応用 (面積,回転体の体積)
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準備学習(予習・復習)等の内容と分量
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基本的な数学用語や概念の定義をきちんとマスターする. 復習に力を入れ次回の授業にあいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにする. 宿題をする以外に予習や復習には十分な時間をかけること．教科書の例題および練習問題を通して，計算練習を十分に行うこと．
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成績評価の基準と方法
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授業目標に対する到達度を, 次の観点から総合評価する.
(1) 科目の骨格をなす定義・定理等の基礎知識を修得しているか.
(2) 典型的な具体例について計算・構成等を適切に遂行できるか.
(3) 基本概念や定理に基づいた論証を正しく行うことができるか.
(4) 科目の中心的な考え方を修得し, 全体にわたり内容を有機的に理解しているか.
(5) 種々の問題を解決する際に科目内容を活用できるか.
成績評価の方法としては, 試験の成績および履修状況を総合評価する.
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有する実務経験と授業への活用
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他学部履修の条件
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テキスト・教科書
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講義指定図書
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参照ホームページ
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研究室のホームページ
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備考
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・ε-δ論法は行わず, "限りなく近づく" 方式の収束を定める. 学生の予備知識に特に留意する
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更新日時
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授業実施方式
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