キーワード
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授業の目標
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主に文科系学生を対象とする微分積分学の入門の授業である．社会科学を含めた幅広いデ
ータサイエンス分野において，微分積分学は重要な基礎科目である．
授業では，具体的な関数について関数の極限と連続関数の概念を学んだ後，1変数関数の
微分法と積分法を学習する．様々な関数の微分と積分の計算法を学び，その応用として，
具体的な１変数関数の極大・極小，図形の面積や回転体の体積を扱う．
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到達目標
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具体的な1変数関数の微積分に関する基本的な知識を学び，微分積分学の履修のために必
要な基礎知識と考え方を得，具体的な１変数関数の極大・極小，図形の面積や回転体の体
積を求められるようになる．
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授業計画
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１．関数と極限 : 関数（分数関数，無理関数，弧度法と３角関数，逆関数と合成関数），
数列の極限，関数の極限，連続関数
２．微分法 : 微分係数と導関数，積，商の導関数，合成関数と逆関数の導関数，３角関数
，指数関数，対数関数の導関数，高次導関数，応用（接線と法線，関数の増減，速度と
加速度）
３．積分法 : 不定積分と定積分，置換積分，部分積分，応用（面積，回転体の体積）
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準備学習(予習・復習)等の内容と分量
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基本的な数学用語や概念の定義をきちんとマスターする．復習に力を入れ次回の授業に
あいまいな事項や疑問点を持ち越さないようにする．宿題をする以外に予習や復習には
十分な時間をかけること．自習用e-ラーニング教材や教科書の例題および練習問題を通
して，計算練習を十分に行うこと．
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成績評価の基準と方法
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到達目標の達成度を，次の観点から総合評価する．
(1) 科目の骨格をなす定義・定理等の基礎知識を修得しているか．
(2) 典型的な具体例について計算・構成等を適切に遂行できるか．
(3) 基本概念や定理に基づいた論証を正しく行うことができるか．
(4) 科目の中心的な考え方を修得し, 全体にわたり内容を有機的に理解しているか．
(5) 種々の問題を解決する際に科目内容を活用できるか．
成績評価の方法としては，試験の成績および履修状況を総合評価する．
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有する実務経験と授業への活用
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他学部履修の条件
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テキスト・教科書
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講義指定図書
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参照ホームページ
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研究室のホームページ
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備考
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ε-δ論法は行わず，「限りなく近づく」方式の収束を定める.
高校の「数学Ⅲ」の知識を前提としない．
入門微分積分学は数学科志望の学生は通常履修しない．
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更新日時
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授業実施方式
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